مدل کاسته مرتبه برای سیالات با استفاده از روش تجزیه ی متعامد ویژه و متوازن

از آنجایی که معادلات حاکم بر بسیاری از مسائل از جمله مسائل مربوط به دینامیک شاره ها پیچیده ‏، غیر خطی و با بعد بالا می باشند بسیاری از تکنیک ها و ابزارهای سیستم های دینامیکی و نظریه ی کنترل برای اینگونه از مسائل ناکارآمد می باشند.لذا نیاز به روشی برای حل اینگونه از مسائل احساس می شود ‏، مدلهای کاسته مرتبه یکی از این روش ها می باشد.مدل کاسته مرتبه مستلزم پیدا کردن مدلی با بعد پایین تر ‏، به طوری که بتوان با آن ‏، مدل کامل را تقریب زد‏، می باشد. در این پایان نامه سه روش مختلف تجزیه ی متعامد ویژه ‏، برش های متوازن و تجزیه ی متعامد ویژه متوازن را برای ایجاد مدل های کاسته مرتبه ارائه و مقایسه می کنیم. برش های متوازن مدل های کاسته مرتبه ی بهتری را نسبت به تجزیه ی متعامد بهینه ایجاد می کند اما برای سیستم های با بعد بالا از لحاظ محاسباتی ناکارآمد می باشد لذا برای حل این مشکل روش تجزیه ی متعامد بهینه ی متوازن را ارائه می دهیم. این روش ‏، روشی کارآمد از لحاظ محاسباتی و دارای ارزش محاسباتی برابر با تجزیه ی متعامد بهینه می باشد.